Арсенал премьер-лига Англия
За последнее десятилетие, лондонский “Арсенал” стал чрезвычайно стабильной командой. Однако, многие поклонники лондонского клуба с удовольствием бы променяли годы стабильности на пару-тройку чемпионских титулов.
Если вы оказываетесь в четверке лучших на протяжении 12 сезонов подряд, каковы ваши шансы одержать победу хотя бы в одном из этих розыгрышей? Если кривая дисперсии смогла отклонится настолько, что “Лестер” пришел к чемпионскому титулу в одном из этих сезонов, то согласно теории вероятности, у “Арсенала” определенно были все шансы взять сразу несколько чемпионств. Именно такими мыслями на прошлой неделе поделился в твиттере Крис Андерсон, автор книги “Игра с числами”:
К счастью, есть несколько методик, способных помочь нам с ответом на подобные вопросы. Один из них – использование коэффициентов букмекеров для того, чтобы оценить вероятность победы конкретной команды в матче. Используя эти коэффициенты, мы сымитируем весь сезон и оценим, насколько была высока вероятность победы конкретной команды в лиге. Конечно, с этим методом связаны кое-какие сложности (см. приложение). Однако, сей способ все же позволяет нам получить приблизительные числа.
0 из 12 титулов
Итак, какова вероятность того, что «Арсенал» не выиграет ни одного чемпионства с 2004 года?
По методу описанному выше, вероятность того, что «Арсенал» выиграет 0 титулов в чемпионатах с 2004/05 по 2015/16 (включительно), оценивается в 14%. С таким грубым подходу к моделированию, возможно, не очень разумно ожидать каких-то чрезвычайно точных чисел. Тем не менее, это наводит на мысль о том, что «Арсеналу» несколько не везло в последних 12 сезонах.
А сколько чемпионских титулов мы должны были ожидать от «Арсенала»? Ответ на этом графике:
12 из 12 сезонов в первой четверке
Несколько несправедливо считать только неудачи «Арсенала», умалчивая об удачных моментах. Подумайте, ведь если у команды не получается выиграть титул на протяжении столь долгого времени, какова будет вероятность на ее общее успешное выступление? Насколько неожиданна текущая ситуация со стабильным попаданием в зону Лиги Чемпионов из года в год?
Точная оценка здесь: <1%. Когда число становится настолько маленьким, то трудно получить сколь-угодно содержательное объяснение данной ситуации. Возможно лишь предположить то, что даже в случае с клубом калибра “Арсенала”, ежегодное попадание в топ-4 крайне маловероятно и требует громадного сочетания как удачи, так и мастерства. Еще более удивителен тот факт, что данная ситуация менее вероятна, чем потенциальные 6 из 12 чемпионских сезонов.
День святого Тоттерингема
Если верить английской Википедии, День святого Тоттерингема отмечается в тот день, когда «Арсенал» набирает достаточное количество очков для того, чтобы математически гарантировать себе место в турнирной таблице выше, чем у “Тоттенхэма”. Праздник непрерывно отмечается на протяжении многих поколений, хотя в последних сезонах канониры несколько раз ходили по краю пропасти (не говоря уже о том, что может произойти в этом году).
Хотя индивидуальные вероятности остаются крайне высокими, общая вероятность того, что «Арсенал» непременно финиширует выше «Тоттенхэма» в последних 12 сезонах, составляет всего 15%. Да, возможно, существуют факторы, которые здесь не учитываются. Однако, если вы считаете что прогнозу не хватает этих дополнительных факторов и он попросту не шпор-тивен, текущая ситуация со святым Тоттерингемом представляет собой маловероятное событие в любом случае.
Заключение
Не думаю, что в высоких шансах на потенциальное чемпионство «Арсенала» есть что-то удивительное. Я считаю, что большинство любителей футбола могли легко представить себе то, что «Арсенал» возьмет чашку в сезонах 2007/08 и 2015/16. Тем не менее, нам остается лишь задаваться вопросом – что бы произошло, если бы удача сопутствовала “Арсеналу” на протяжении всего пути хотя бы один раз? Остались бы в команде старые звезды? Пришли бы новые? Много “бы”, не так ли? Но вы всегда можете увидеть, как немного удачи в нужное время и в нужном месте может запустить успешную цепную реакцию (“Челси” в сезоне 2011/12).
В конечном итоге, смотреть на сегодняшнюю ситуацию в “Арсенале” стоит не через призму чемпионств и даже не через стабильные попадания в топ-4. Большинство поклонников канониров недовольны вовсе не отсутствием титулов. Они разочарованы тем, что одна и та же ситуация повторяется в их клубе из года в год. В каждом новом сезоне “Арсенал” допускает однотипные ошибки как на поле, так и вне него. Но Венгер, как герой Билла Мюррея в фильме «День Сурка», каждый раз придумывает что-то новое и в очередной раз умудряется успокоить болельщиков. Логично было бы предположить, что улучшение результатов и топ-кволити трансферы вполне могут загладить проблемы Венгера с болельщиками и на этот раз. Не стоит забывать и про то, что футбол пусть и медленно, но развивается, а люди, перестающие работать над своими ошибками в конечном итоге остаются на обочине.
Приложение
1. Числа
Давайте-ка абстрагируемся от предыдущих графиков и взглянем на вероятность финальной позиции команд АПЛ, начиная с сезона 2004/05.
Арсенал:
Похоже, что 2011/12 сезон стал для «Арсенала» самым изматывающим. Перед этим сезоном из команды ушли Насри и Фабрегас.
Манчестер Сити:
Деньги? Какие деньги?
Манчестер Юнайтед:
Интересно, что же случилось с ними в сезоне 2013/14?
Челси:
Не нашли команду, которая интересна вам? Не проблема! Вы можете заценить идентичные графики для всех команд АПЛ по ссылке.
2. Задротский бред
Метод расчета:
Берете коэффициенты букмекеров на В/Н/П команды
Преобразовываете эти коэффициенты в процентные вероятности
Используя предматчевые вероятности, симулируете каждую игру 10000 раз
Для каждой симуляции:
-
Расчитайте очки для команд (3 очка за победу, 1 за ничью, 0 за поражение);
-
Добавьте все очки и отсортируйте их так, чтобы получилась таблица;
-
В случае равенства очков, команды с равным количеством очков сортируются случайным образом.
5. Для каждого сезона:
-
Суммируйте количество финишей команды на каждой позиции;
-
Разделите на общее количество симуляций (10 000), чтобы оценить вероятность финиша на каждой позиции.
Принимая во внимание коэффициент букмекеров по каждой игре, мы в какой-то степени учитываем и состояние команды в конкретный момент сезона. Это означает, что в каждой симуляции все травмы, смены тренеров, дисквалификации и тому подобные вещи происходят примерно в одно и то же время, что и в реальной жизни. А это в свою очередь означает, что полученные нами вероятности грубо недооценивают ту футбольную неопределенность, которая возникает у клубов на большом отрезке времени.
Как конкретный пример: наша симуляция учитывает возможность получения серьезной травмы Варди, Мареза или Канте в сезоне 2015/16. Но в то же время, она не учитывает того, что если бы «Арсенал» выиграл чемпионат в сезоне 2010/11, он смог бы удержать Насри и Фабрегаса, а это в свою очередь, сделало бы все последующие сезоны канониров намного успешнее.
Данные
Данные, представленные в материале были взяты с сайта football-data.co.uk.
Коэффициенты, использованные в материале были взяты у следующих букмекеров:
2004/05: Bet365;
2005 to 2012: средние значения с Betbrain;
2012/13 to 2015/16: закрытые коэффициенты Pinnacle.
Koд
Код, данные и числа, используемые в этом анализе, лежат на github.
Автор: Ben Torvaney/statsbomb.com
Если у вас есть интересные англоязычные статьи для перевода – смело кидайте их в комментарии и не забывайте подписываться на блог “Одиннадцать”!
Источник: